Parrondov paradoks
Parrando Paradox je paradoks v teoriji iger, ki se običajno opisuje kot izgubljena strategija, ki zmaga. Paradoks je poimenovan po svojem ustvarjalcu, Juanu Parrondu, španskemu fiziku. Izjava paradoksa je naslednja:
Možno je zmagati tako, da igrate izmenično v dveh očitno izgubljenih tekmah..
Paradoks je naslednji: z igranjem dveh posebej izbranih iger A in B, od katerih ima vsaka večjo verjetnost izgube kot zmagovalec, lahko zgradite zmagovalno strategijo tako, da igrate te igre. Medtem ko igra eno igro, v kateri 4 zmage padejo za 5 izgub, bo igralec neizogibno izgubil glede na rezultate velikega števila žrebanj. Potem, ko je igral drugo, v katerem se izgubi 9 zmag na 10 izgub, igralec izgubi. Toda če zamenjate te igre, na primer ABBABB itd., Bo verjetnost, da bo zmagala, bolj verjetno izgubljena..
Pogoj za paradoks Parronda je razmerje med rezultati iger A in B.
=== Možnost s kapitalom igralca ===
Dve igri lahko povežete prek trenutnega kapitala igralca..
Naj igra A je taka, da igralec dobi 1 € z verjetnostjo 50% - ε (s pozitivnim, dovolj majhnim ε) in izgubi 1 € z verjetnostjo 50% + ε. Pričakovanje rezultata take igre je očitno enako −2ε, torej negativno.
Igra B je kombinacija dveh iger - B1 in B2. Če je kapital igralca na začetku igre B večkratnik 3, potem igra v B1, sicer pa v B2.
Igra B1: igralec zmaga 1 € z verjetnostjo 10% - ε, izgubi z verjetnostjo 90% + ε.
Igra B2: igralec zmaga 1 € z verjetnostjo 75% - ε, izgubi z verjetnostjo 25% + ε.
Pri nekaterih vrednostih ε igra B ima tudi negativno pričakovanje rezultata (npr. Z ε = 0,005).
Vidite lahko, da nekatere kombinacije iger A in B pozitivno pričakujejo rezultat. Na primer (s podano vrednostjo ε):
Vsakič, ko naključno izberemo igro med A in B, dobimo rezultat čakanja 0,0147.
Igramo izmenično 2-krat A, nato 2-krat B, dobimo rezultat čakajoče 0,0148.
=== Možnost blokiranja igre ===
Komunikacija se lahko izvede tudi s sklicevanjem na splošno temo..
Naj bo števec z dvema stranema pred igralcem - bela in črna.
Igra A: igralec vrže kovanec:
če je žeton prešel v belo
če je "orel" padel, igralec prejme 3 €
če so "repi" padli, igralec izgubi 1 € in obrne žeton na drugo stran
če je žeton na igralcu črne barve
če pade "orel", dobi igralec 1 €
če so "repi" padli, igralec izgubi 2 €
Igra B: igralec vrže kovanec:
če je žeton na igralcu črne barve
če je "orel" padel, igralec prejme 3 €
če so "repi" padli, igralec izgubi 1 € in obrne žeton na drugo stran
če je žeton na igralcu črne barve
če pade "orel", dobi igralec 1 €
če so "repi" padli, igralec izgubi 2 €
Očitno je, da bo igralec igral eno od teh iger, v povprečju pa bo izgubil, medtem ko bo te igre izmenično igral (ali vsakič izbiral naključno eno od dveh iger), igralec pa bo dobil priložnost, da se umakne iz konfiguracije, ki mu je neugodna..
